Pembentukan pola (pattern formation) dalam sistem fisika, biologi,
dan sosiologi telah dipelajari selama bertahun-tahun. Terlepas dari
kenyataan bahwa area studi ini beraneka ragam, matematika yang
menggambarkan pola yang mendasari sistem ini dapat sangat serupa.
Perangkat (analisis) matematika dapat digunakan untuk mempelajari
sistem-sistem tersebut dan memprediksi pola mereka.
Satu area di mana studi pembentukan pola
banyak diminati adalah dalam pemodelan kejahatan (crime modelling).
Telah diamati bahwa aktivitas kriminal cenderung terkumpul (terklaster)
dalam ruang dan waktu di satu permukiman. Dengan menganalisis pola
spatio-temporal dari kejahatan di satu permukiman menggunakan model
matematika dapat mengungkapkan pola tersembunyi dalam proses kegiatan
kriminal, dan berpotensi membantu membangun metode pencegahan.
Para penulis makalah (paper atau laporan ilmiah) yang diterbitkan
bulan ini dalam Journal SIAM tentang Analisis Matematika, pembentukan
pola dianalisis sebagai model untuk memprediksi pencurian. Tingkat
pencurian cenderung lebih tinggi untuk rumah yang telah dibobol
sebelumnya atau tetangga dekat mereka yang telah dibobol. Ini mengarah
pada pembentukan hotspot pencurian. Para penulis, Steve Cantrell, Chris
Cosner, dan Raúl Manásevich, mengusulkan suatu model untuk menghasilkan
pola yang akan menggambarkan lokasi spesifik dari hotspot tersebut.
“Penelitian kami menyediakan metode matematis yang teliti untuk
menghubungkan karakteristik geografis sebuah lingkungan [seperti
demografi, ekonomi dan ekologi] untuk pola perampokan yang akan terlihat
pada lingkungan sekitar,” kata Steve Cantrell. “Membawa geografi ke
dalam model merupakan langkah penting dalam memahami model dalam situasi
yang realistis. Pekerjaan kami terinspirasi oleh model pola pencurian
yang dikembangkan oleh sekelompok ahli matematika dan ilmuwan di UCLA,”
tambahnya. Kelompok peneliti di UCLA menganalisis dinamika hotspot
perampokan didasarkan pada asumsi bahwa agen kriminal menyerang
berdasarkan “nilai daya tarik rumah itu.”
Nilai daya tarik adalah ukuran seberapa mudah rumah dapat dirampok
tanpa konsekuensi negatif bagi pencuri. Jadi, ketika rumah telah dibobol
sebelumnya, meningkatkan nilai daya tarik untuk rumah dan orang-orang
di sekitarnya. Para perampok bergerak ke arah wilayah dengan nilai-nilai
daya tarik tinggi. Jika tidak ada tambahan perampokan terjadi di
sekitarnya, daya tarik menurun.
Pemodelan matematika kejahatan pada umumnya, dan pencurian khususnya,
didasarkan pada “efek jendela yang pecah” atau mengulangi efek korban
sosiologis, yang menyiratkan bahwa rumah di wilayah perampokan masa lalu
memiliki kesempatan yang lebih tinggi untuk dibobol.
Menggunakan dua model diskrit, pemodelan daya tarik rumah individu
untuk pencuri dan pemodelan dari gerak pencuri, penulis dari UCLA
mengembangkan sebuah model kontinum berdasarkan sistem persamaan
diferensial parabolik. Menggunakan sistem ini sebagai titik awal,
penulis menerapkan teori bifurkasi, atau analisis suatu sistem persamaan
diferensial biasa dalam berbagai kondisi, seperti kondisi sosial atau
ekonomi lingkungan, untuk memperluas ruang lingkup analisis. Makalah ini
memperluas analisis sebelumnya dan menyediakan metode umum untuk
melacak kondisi sosial, ekonomi atau kondisi lain lingkungan dari waktu
ke waktu.
0 komentar:
Posting Komentar